تحقیق در مورد برنامه ریزی ریاضی

لینک دانلود و خرید محصول در پایین توضیحات

نوع فایل: WORD

قابل ویرایش و آماده پرینت

تعداد صفحات : 23 صفحه

فصل اول : برنامه ریزی ریاضی : مسائل بهینه سازی : در مسائل بهینه سازی وسیله ای (ابزاری) که بدنبال بیشینه سازی یا کمینه سازی یک مقدار مشخص می باشد تابع هدف نامیده می شود که به .
.
تعداد متغیرهای ورودی بستگی دارد.
این متغیرها می توانند مستقل از یکدیگر باشند یا بوسیله یک یا تعدادی محدودیت با ایکدیگر ارتباط داشته باشند.
با یک مثال موضوع را کمی روشنتر خواهیم نمود: مثال 1.
1 : نمونه بالا یک مسئله بهینه سازی برای هدف z می باشد.
متغیرهای ورودی شامل x1 و x2 می باشند که به دو طریق محدود شده اند.
x1 می بایست شود به x2 بوسیله عدد 3.
و همچنین x2 می بایست بزرگتر یا مساوی 2 باشد.
هدف یافتن مقادیری از متغیرهای ورودی بگونه ای است که جمع توان متغیرها کمینه شوند، با در نظر گرفتن محدودیتهایی که بوسیله قیود در نظر گرفته می شوند.
یک برنامه ریزی مسئله بهینه سازی است که در آن هدف و محدودیت ها بوسیله توابع ریاضی و ارتباطات ریاضی داده می شوند (مانند مثال 1.
1) .
مدل ریاضی که در این کتاب مورد استفاده قرار می گیرد به فرم زیر می باشد : هر یک از m محدودیت هایی که 1.
1 نشان داده شده اند شامل یکی از سه حالت ( = ( می شوند.
بدین سان برنامه ریاضی نامحدودیت زمانی تشکیل می شود که هر یک از توابع gi صفر در نظر گرفته شوند وهر یک از مقادیر ثابت bi نیز صفر در نظر گرفته شوند.
برنامه ریزی خطی : یک برنامه ریاضی خطی است اگر تابع هدف f(x1,x2,….
,xn) و نیز هر یک از محدودیتها gi(x1,x2,….
.
,xn) به ازای (I = 1 , ….
,m ) در ضابطه خودشان خطی باشند بعنوان مثال : در حالیکه C1 ها و ouj ها (I = 1 , 2, ….
.
, m .
j: 1 , 2, … , n ) اعداد ثابت باشند.
پی حالت فوق هر حالت دیگری ازبرنامه ریزی ریاضی غیر خطی می باشد.
بنابراین مثال 1.
1 یک برنامه غیر خطی در زمینه تابع z می باشد.
برنامه های عدد صحیح: یک برنامه عدد صحیح یک (حالت خاص) از برنامه خطی می باشد بهمراه یکسری محدودیتهای اضافی که متغیرهای ورودی را محدود به گرفتن مقادیر صحیح می نماید.
در نوع برنامه ریزی ضرورتی ندارد که ضرائب تابع هدف ( z .
1 ) و همچنین محدودیت ها و همچنین مقادیر سمت راست نیز اعداد صحیح باشند، اما اغلب اوقات در این نوع برنامه ریزی این ضرائب و مقادیر سمت راست بصورت عدد صحیح دیده می شوند.
برنامه درجه دو : یک برنامه درجه دوم نوعی برنامه ریزی ریاضی است که هر یک از محدودیتهای آن خطی است مانند آنچه در (1.
3 ) دیده ایم- اما تابع هدف آنها بفرم زیر می باشد: در حالیکه Gi و di مقادیر ثابتی باشند.
فرموله کردن یک مسئله : فرآیند یافتن جواب (شامل دو مرحله اساسی می گردد) : مدل سازی مسئله توسط یک برنامه ریاضی و سپس حل نمودن آن برنامه توسط تکنیکهایی که در فصول 2 الی 15 توضیح داده خواهند شد.
رویکرد زیر جهت تبدیل یک مسئله از حالت نوشتاری به برنامه ریاضی توصیه می گردد.
گام 2) مقادیری را که می بایست بهینه شوند را تعیین نمایید.
آن را بصورت توابع ریاضی نشان می دهید.
در این مرحله تلاش زیادی را برای تعریف متغیرهای ورودی انجام می گردد.
(معمولا در این

چون فقط تکه هایی از متن اصلی برای نمونه در این صفحه درج شده است ممکن است هنگام انتقال مطالب از فایل ورد به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است

متن کامل با فرمت ورد word را که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند می توانید در ادامه دانلود نمائید